当法院的判决书下达后，如果对方拒不支付，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 申请强制执行：

   • 在判决书规定的履行期限届满后，若对方仍未履行付款义务，您可向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院申请强制执行。
   • 申请时需准备强制执行申请书、生效法律文书原件、本人身份证明等材料。
   • 法院受理后会采取查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等执行措施。

2. 提供财产线索：

   • 为促使执行顺利进行，您可积极向法院提供被执行人的财产线索，包括房产、车辆、银行存款、股权等财产情况。
   • 这有助于法院更有效地执行，提高执行效率。

3. 申请将被执行人列入失信名单：

   • 若被执行人有能力执行而拒不执行，法院可将其列入失信被执行人名单，对其进行信用惩戒。
   • 被列入失信名单后，被执行人在出行、消费、信贷等方面将受到诸多限制，这有助于迫使其履行付款义务。

4. 关注刑事责任：

   • 若被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
   • 在这种情况下，您可以向公安机关报案，要求追究被执行人的刑事责任。

综上所述，当法院的判决书下达后，如果对方拒不支付，您可以通过申请强制执行、提供财产线索、申请将被执行人列入失信名单以及关注刑事责任等方式来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。