伪造国家机关许可证的后果是严重的，并构成犯罪。具体来说：

一、法律责任

根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百八十条的规定，伪造国家机关的公文、证件、印章的，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金的处罚。若情节严重，如伪造数量较大、造成严重后果或伪造特别重要领域的证件等，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

二、实际案例

以靖远县法院审理的一起伪造、买卖国家机关证件罪案件为例，被告人秦某某为牟取非法利益，伪造并贩卖国家机关证件，包括机动车登记证书、行驶证等。案发后，查获了大量伪造的证件、印章及制作设备。秦某某因犯伪造、买卖国家机关证件、印章罪，被判处有期徒刑四年，并处罚金人民币一万元，同时犯其他相关罪名，数罪并罚，最终执行有期徒刑六年，并处罚金人民币二万元。

三、法律建议

1. 增强法律意识：公众应增强对伪造国家机关证件行为违法性的认识，了解相关法律后果，避免触碰法律红线。
2. 合法合规办事：在需要办理证件时，应通过正规渠道和合法程序进行，不要轻信网上所谓的“快速办证”等虚假宣传。
3. 积极举报犯罪：如发现有人伪造、买卖国家机关证件，应及时向公安机关举报，共同维护社会秩序和公共利益。

综上所述，伪造国家机关许可证的后果是严重的，不仅面临法律制裁，还可能对个人的声誉和未来造成不可挽回的影响。因此，建议公众务必遵守法律法规，合法合规地办理和使用证件。