申请财产保全错误的损害赔偿范围主要包括以下几个方面：
被保全财产的直接损失：这包括因保全措施导致财产损坏、贬值等直接经济损失。例如，如果错误地保全了一台机器设备，导致其在保全期间无法正常使用而损坏或贬值，那么这部分损失就属于直接损失。
被保全人无法正常使用财产的可得利益损失：当保全措施导致被保全人无法正常使用其财产时，被保全人可能会因此失去本可获得的经营利润或其他可得利益。这部分损失也应纳入赔偿范围。
解除保全措施的合理费用：为解除错误的保全措施，被保全人可能需要支付申请复议的费用、律师费等其他合理费用。这些费用同样属于损害赔偿的范围。
在计算赔偿数额时，需依据实际损失情况，并遵循合理、合法的原则。若因保全错误给被保全人造成其他合理且直接相关的损失，也可能被纳入赔偿范围。具体赔偿需结合案件实际情况，通过法定程序进行认定和确定，以充分保障被保全人的合法权益。
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