当女性员工在哺乳期被辞退时，赔偿问题需根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、违法辞退的认定

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在女职工孕期、产期、哺乳期内，原则上不得解除劳动合同，除非存在严重过错等法定情形。若单位无正当理由单方面解除劳动关系，即构成违法辞退。

二、赔偿标准

1. 经济赔偿金计算：

   • 经济赔偿金 = 经济补偿金 × 2
   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。

2. 示例：

   • 假设某女职工哺乳期被违法辞退，工作3年且月平均工资为5000元，则经济赔偿金为：3年 × 5000元/月 × 2 = 30,000元。

三、特殊情形的处理

• 若女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的重大过错（如试用期不合格、严重违纪、失职造成重大损失等），单位可合法解除合同且不支付赔偿金，但需承担举证责任。
• 哺乳期期间劳动合同期满的，合同自动延续至哺乳期结束。此时若终止合同，需支付经济补偿金而非赔偿金。

四、维权途径与注意事项

1. 协商调解：建议首先通过工会或第三方机构与单位进行协商，争取恢复劳动关系或达成赔偿协议。
2. 劳动仲裁：若协商不成，可在一年内向劳动争议仲裁委员会提交相关证据材料（如劳动合同、工资记录、辞退通知等）申请仲裁。
3. 法律救济：对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼，并可在必要时申请法律援助以获取专业支持。

五、其他相关权益保护

• 生育保险待遇：被辞退不影响女职工享受生育医疗费用报销和生育津贴，需在规定期限内向社保经办机构申报。
• 社保关系转移：及时办理失业登记并申请失业保险金，同时关注医保缴费的连续性，以避免待遇中断。

综上所述，哺乳期被辞退的女职工有权要求单位支付经济赔偿金，并可通过协商、仲裁、诉讼等途径来维护自身合法权益。在维权过程中，女职工应收集好相关证据，并了解相关法律法规，以确保自己的权益得到有效保护。