结论前置：当别人先动手打你，你出于自卫进行反击并造成对方受伤时，是否构成正当防卫以及后续的法律责任，需根据具体情况判断。若你的反击行为符合正当防卫的构成条件，则无需承担刑事责任；反之，若超出必要限度，则可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿对方因此产生的费用。

详细分析：

1. 正当防卫的构成：

   • 起因条件：必须存在现实的不法侵害，如对方无缘无故对你进行拳打脚踢。
   • 时间条件：防卫行为必须在不法侵害正在进行时实施，如对方正挥拳打向你时，你为阻止伤害而还手。
   • 对象条件：防卫行为必须针对实施不法侵害的人，不得攻击无辜第三者。
   • 主观条件：防卫行为的目的是为了制止不法侵害，保护合法权益，而非报复或伤害。
   • 限度条件：防卫行为不得超过必要限度，造成重大损害。判断时，需考虑防卫手段与不法侵害的性质、强度及可能造成的后果是否相适应。

2. 法律责任判断：

   • 若你的反击行为符合上述正当防卫的构成条件，则无需承担刑事责任。
   • 若你的反击行为超出必要限度，如使用过度暴力或造成对方不必要的伤害，则可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。

3. 赔偿问题：

   • 若你的反击行为被认定为正当防卫，则无需赔偿对方因此产生的费用。
   • 若你的反击行为被认定为防卫过当或故意伤害，则可能需要赔偿对方因此产生的医疗费、误工费、护理费、营养费等相关费用。

4. 后续建议：

   • 在遇到此类情况时，首先应尽量保持冷静，避免冲突升级。
   • 若无法避免冲突，应确保自己的防卫行为符合正当防卫的构成条件。
   • 在冲突发生后，应及时报警并保留相关证据，如现场视频、证人证言等，以便后续处理法律问题。

综上所述，当别人先动手打你时，你的反击行为是否构成正当防卫以及后续的法律责任，需根据具体情况判断。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。