关于公司开除无固定期限员工的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要话题。以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对这一问题进行的详细解答。

首先，我们需要明确的是，无固定期限劳动合同并不意味着员工不能被解雇。在特定情况下，用人单位可以合法解除无固定期限劳动合同，但赔偿标准会因解除原因的不同而有所差异。

一、合法解除的情况

1. 无需支付经济补偿的情形：
   • 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
   • 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
   • 因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；
   • 劳动者被依法追究刑事责任。

在这些情况下，用人单位可以合法解除无固定期限劳动合同，且无需支付经济补偿。

1. 需要支付经济补偿的情形：
   • 若用人单位因经营困难、合并分立等客观原因（符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定）解除无固定期限劳动合同，则需向劳动者支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、违法解除的情况

若用人单位无故或违反《劳动合同法》规定解除无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式与上述经济补偿相同，但数额为经济补偿的两倍。

总结

开除无固定期限劳动合同的赔偿标准并非一成不变，而是根据具体情况和解除原因来判定。用人单位在解除无固定期限劳动合同时，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保合法合规。劳动者在面临此类问题时，也应咨询专业律师或法律机构，以维护自己的合法权益。