当同案犯中的某一被告人提出上诉时，二审程序将会启动，以下是详细的解答和处理流程：

一、二审程序的启动

• 上诉权利的行使：在刑事案件中，上诉是被告人的法定权利。只要有一名被告人提出上诉，不论其是主犯还是从犯，都会触发二审程序的开始。
• 全面审查原则：二审法院在接到上诉后，会对整个案件进行全面审查，而不仅仅局限于上诉部分。这意味着二审法院会重新审查一审法院对事实的认定、法律的适用以及诉讼程序的合法性。

二、二审审查的内容

• 事实认定：二审法院会仔细审查一审法院对案件事实的认定是否清楚、准确，证据是否充分、确凿。
• 法律适用：二审法院会检查一审法院在法律适用上是否存在错误，包括是否正确地引用了相关法律条文，是否正确地解释了法律含义等。
• 诉讼程序：二审法院还会审查一审法院的诉讼程序是否合法，是否保障了被告人的诉讼权利。

三、二审结果的可能情况

• 维持原判：如果二审法院认为一审法院的判决在事实认定、法律适用和诉讼程序上都没有问题，那么它会维持原判。
• 改判：如果二审法院发现一审法院在事实认定、法律适用或诉讼程序上存在错误，那么它可能会对判决进行改判。改判可能涉及对量刑的调整，也可能涉及对案件性质的重新认定。
• 发回重审：在极少数情况下，如果二审法院认为一审法院的判决存在严重错误，或者一审法院的诉讼程序严重违法，那么它可能会将案件发回一审法院重新审理。

四、对未上诉同案犯的影响

• 判决效力：对于未上诉的同案犯来说，一审判决在其未上诉的情况下仍然具有法律效力。但是，如果二审法院对案件进行了改判，那么未上诉同案犯的判决也可能会相应地进行调整。
• 执行问题：在二审期间，原判一般会暂时停止执行。待二审结果出来后，再根据二审判决来执行相应的刑罚。

综上所述，当同案犯中的某一被告人提出上诉时，二审程序将会全面审查整个案件。二审结果可能维持原判、改判或发回重审。对于未上诉的同案犯来说，其判决可能会受到二审结果的影响。在整个过程中，建议被告人及其家属密切关注二审进展，并咨询专业律师以获取法律帮助。