分公司被起诉后无财产执行，负责人一般不会被限制高消费。下面是对此结论的详细解释：

根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第十五条第二款的规定：“作为被执行人的法人，直接管理的责任财产不能清偿生效法律文书确定债务的，人民法院可以直接执行该法人分支机构的财产。”因此，在分公司被起诉且无财产执行的情况下，人民法院执行过程中只能执行被执行公司分公司的财产，而不能将分公司列为被执行人，故不能对其主要负责人采取限制高消费措施。

需要注意的是，虽然分公司负责人在此情况下不会被限制高消费，但如果分公司存在未履行生效法律文书确定的义务等其他情形，仍可能面临相应的法律责任。因此，建议分公司及其负责人积极应对诉讼，妥善处理债务纠纷，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。