是的，盗窃被发现后持刀反抗算刑事案件。具体来说：
盗窃行为的性质：盗窃本身属于刑法规定的犯罪行为，侵犯了他人的财产权。当盗窃行为被发现时，如果行为人选择持刀反抗，这一行为就发生了性质上的转变。
持刀反抗的法律后果：持刀反抗不仅是对被盗者或其他人的威胁，也构成了对公共安全的威胁。这种行为可能触犯刑法中的抢劫罪或妨害公务罪等罪名。抢劫罪是指以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人实施使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走的行为。在这种情况下，原本的盗窃行为因为加入了暴力反抗的元素，很可能被认定为抢劫罪。
法律建议：面对盗窃被发现的情况，行为人应该保持冷静，不要采取暴力反抗等过激行为。暴力反抗只会让事情变得更加复杂，法律后果也更加严重。如果面临类似的法律问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
综上所述，盗窃被发现后持刀反抗是刑事案件，可能涉及抢劫罪等严重的刑事犯罪。在处理这类问题时，应该遵循法律规定，尊重他人的权利，避免采取过激行为。