有限公司无力支付滞纳金时，法人的责任需根据具体情况来分析。以下是从几个不同角度对此问题的详细解答：
公司法人独立责任原则：
- 在有限公司中，公司法人通常享有独立的法人地位，公司的债务原则上应由公司自身承担，而非法人个人。
- 如果公司无力支付滞纳金，首先应由公司资产来承担这一责任，而非直接追究法人的个人责任。
法人代表可能承担的责任：
- 如果公司的法人代表（如董事长、总经理等）在公司经营管理中存在违法行为或严重失职，导致公司无法支付滞纳金，那么法人代表可能需要承担一定的法律责任，包括但不限于民事赔偿责任、行政处罚等。
- 特别是在某些情况下，如果法人代表明知公司无法支付滞纳金却仍然进行相关交易或行为，可能会被视为滥用公司法人独立地位和股东有限责任，从而需要承担连带责任。
公司破产情况下的法人责任：
- 如果公司因无力支付滞纳金等债务而最终走向破产，那么在公司破产清算过程中，法人代表需要配合清算组进行清算工作，并如实提供公司财务状况和债务情况。
- 如果法人代表在破产清算过程中存在隐瞒、转移财产等行为，那么可能会被视为妨碍破产清算，从而需要承担相应的法律责任。
税务滞纳金特殊情况：
- 如果滞纳金是税务相关的，那么根据税法规定，公司法人或负责人可能需要承担一定的税务责任，包括但不限于补缴税款、缴纳滞纳金、接受税务行政处罚等。
- 在某些严重情况下，如果公司存在偷税、逃税等违法行为，法人或负责人甚至可能面临刑事责任。
综上所述，有限公司无力支付滞纳金时，法人的责任并非一成不变，而是需要根据具体情况来分析。如果你或你所在的公司面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。