被拘留一周通常不会留下案底。具体分析如下：

1. 行政拘留的情况：

   • 行政拘留并不等同于刑事处罚，因此不会留下通常所说的“案底”。案底一般指的是刑事处罚的记录。
   • 但是，行政拘留的记录会被公安机关制作形成治安拘留档案，并永久存档在原办案单位。
   • 这个记录对个人的日常生活影响不大，但在参军或公检法类公务考试的政审环节可能会产生阻碍。

2. 刑事拘留的情况：

   • 如果被刑事拘留后，最终没有被法院判定有罪，那么是不会留下案底的。
   • 只有在被法院认定为犯罪并判处刑事处罚后，才会留下案底。

综上所述，无论是行政拘留还是刑事拘留，只要没有被法院判定有罪，就不会留下案底。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为你提供专业的解答。