租赁方在未经授权的情况下，通常无权使用商场名称。以下是对此问题的详细分析：

1. 商场名称的权属：

   • 商场名称往往与商场的品牌、声誉和商标等紧密相关，通常属于商场所有者或经营者的知识产权范畴。
   • 未经商场所有者或经营者的明确授权，任何第三方（包括租赁方）均无权擅自使用商场名称。

2. 租赁合同中的约定：

   • 租赁方与商场所有者或经营者之间签订的租赁合同中，应明确约定租赁方对商场名称的使用权限。
   • 如果租赁合同中未明确授权租赁方使用商场名称，则租赁方无权使用该名称。

3. 法律后果：

   • 如果租赁方未经授权擅自使用商场名称，可能构成对商场所有者或经营者知识产权的侵犯。
   • 商场所有者或经营者有权要求租赁方停止侵权行为，并可能追究其法律责任，包括赔偿损失等。

4. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如租赁方与商场所有者或经营者之间存在特殊的合作关系或品牌联盟等，租赁方可能获得使用商场名称的授权。
   • 但这种情况下，租赁方仍需严格遵守双方约定的使用条件和限制，不得滥用授权。

综上所述，租赁方在未经商场所有者或经营者明确授权的情况下，无权使用商场名称。如果租赁方需要使用商场名称进行经营活动，应事先与商场所有者或经营者进行协商，并签订相应的授权协议。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。