针对您提出的“经过行政复议后维持的案子诉讼请求应如何提出”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《行政诉讼法》的相关规定，对于经过行政复议后维持的案件，如果您作为当事人不服该复议决定，有权向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，您需要遵循以下步骤：

1. 确定管辖法院：

   • 根据《行政诉讼法》第十七条，行政案件一般由最初作出具体行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。
   • 对于经过复议的案件，如果复议机关维持了原具体行政行为，那么您应向最初作出该行政行为的行政机关所在地的人民法院提起诉讼。

2. 明确被告：

   • 在行政复议维持的情况下，作出原具体行政行为的行政机关是被告。
   • 请确保在起诉状中明确列出被告的名称、地址等基本信息。

3. 撰写起诉状：

   • 起诉状是提起诉讼的必备文件，您需要详细阐述您的诉讼请求、事实和理由。
   • 在起诉状中，应明确指出您不服的是哪个行政复议决定，以及该决定存在的错误或不当之处。
   • 同时，您还可以附上相关证据材料，如行政复议决定书、原行政行为的相关文件等，以支持您的诉讼请求。

4. 提交起诉材料：

   • 将撰写好的起诉状及相关证据材料提交至确定的人民法院。
   • 提交方式可以是亲自递交、邮寄或在线提交（具体方式需根据当地法院的规定确定）。

5. 等待法院受理与审理：

   • 法院在收到您的起诉材料后，将进行审查。如果符合受理条件，法院将受理您的案件，并安排开庭审理。
   • 在审理过程中，您将有机会陈述您的观点和理由，并与被告进行辩论。

综上所述，经过行政复议后维持的案子，如果您不服该复议决定，应按照上述步骤向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，请务必确保您的诉讼请求明确、事实和理由充分，并附上相关证据材料以支持您的主张。希望这些解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。