公安民警依法采取强制措施的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国行政强制法》。具体来说：
一、刑事强制措施及其法律依据
在刑事诉讼过程中，公安民警依法可以采取的强制措施主要包括拘传、取保候审、监视居住、拘留和逮捕。
- 拘传：依据《刑事诉讼法》第一百一十九条，对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到指定地点或住处进行讯问，时间不得超过12小时；案情特别重大、复杂时，最长不得超过24小时。
- 取保候审：依据《刑事诉讼法》第六十七条，适用于可能判处管制、拘役或独立附加刑，或有期徒刑以上但不致发生社会危险性等情况的犯罪嫌疑人、被告人，时间最长不超过12个月。
- 监视居住：依据《刑事诉讼法》第七十四条，适用于符合逮捕条件但因特殊原因不宜羁押的犯罪嫌疑人、被告人，时间最长不超过6个月。
- 拘留：依据《刑事诉讼法》第八十二条，对现行犯或重大嫌疑分子，在特定情形下可以先行拘留。
- 逮捕：依据《刑事诉讼法》第八十一条，对有证据证明有犯罪事实且可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审尚不足以防止社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人予以逮捕。
二、行政强制措施及其法律依据
在行政管理过程中，公安民警依法也可以采取一些强制措施，这些措施主要依据《行政强制法》第九条，包括但不限于：
- 限制公民人身自由：在制止违法行为、防止证据损毁等情形下，可对公民人身自由实施暂时性限制。
- 查封场所、设施或财物：对涉嫌违法或用于违法的场所、设施或财物进行查封，保全证据或防止危害扩大。
- 扣押财物：对可能用于违法行为的财物或作为违法行为结果的财物进行扣押。
- 冻结存款、汇款：必要时，冻结涉嫌违法人员的存款或汇款，防止资金转移或隐匿。
三、实施强制措施的程序要求
无论是刑事强制措施还是行政强制措施，公安民警在实施时都必须严格遵循法定程序，包括但不限于：
- 报告与批准：实施前需向行政机关负责人报告并经批准。
- 执法人员要求：由两名以上行政执法人员实施，出示执法身份证件。
- 通知与告知：通知当事人到场，当场告知采取强制措施的理由、依据及当事人享有的权利和救济途径。
综上所述，公安民警依法采取强制措施的法律依据是明确且具体的，主要依据《刑事诉讼法》和《行政强制法》的相关规定。在实施强制措施时，必须严格遵循法定条件和程序，确保权力的合法性和合理性。