行政拘留的人不可能与刑事拘留的人关在一起。以下是对此结论的详细解释：

1. 拘留性质与目的不同：

   • 行政拘留是一种行政处罚措施，主要适用于违反治安管理但尚未构成犯罪的行为人，其目的是通过短期关押和法制教育，促使违法者改正错误、遵守法律。
   • 刑事拘留则是一种刑事强制措施，适用于触犯刑法的现行犯或重大嫌疑分子，其目的在于及时制止犯罪人继续危害社会，防止现行犯或重大嫌疑分子逃避侦查和审判。

2. 执行场所与管理不同：

   • 行政拘留一般在拘留所执行，管理相对宽松，主要保障被拘留人员的基本生活、休息等权利，并进行法制教育。
   • 刑事拘留则在看守所执行，管理更为严格，与外界的接触有严格规定，以确保刑事诉讼的顺利进行。

3. 适用对象与法律依据不同：

   • 行政拘留适用的对象是违反治安管理处罚条例的公民，这些行为通常尚未构成犯罪。
   • 刑事拘留适用的对象则是触犯刑法构成犯罪的现行犯或重大嫌疑分子，其行为已经涉嫌犯罪并需要接受刑事追究。

4. 羁押期限不同：

   • 行政拘留的羁押期限相对较短，通常为1日以上、15日以下。
   • 刑事拘留的羁押法定期限则为3到7日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至30日。

综上所述，由于行政拘留和刑事拘留在性质、目的、执行场所、管理要求、适用对象以及羁押期限等方面均存在显著差异，因此国家不会将这两类人员关押在一起。这是为了确保法律的正确实施和当事人的合法权益，也是对我国法制体系严谨性和公正性的体现。