结论前置：在别人来你家喝酒后回去路上摔伤的情况下，你是否需要负责，主要取决于你在整个过程中的行为是否存在过错，以及你的行为与摔伤结果之间是否存在因果关系。如果你已经尽到了合理的照顾和提醒义务，且摔伤并非由你的过错导致，那么你通常不需要承担责任。
详细分析：
无过错即无责任：
- 如果你在朋友来家喝酒的过程中，没有强迫其饮酒，也没有在其离开时放任其处于醉酒状态而不顾，而是进行了必要的提醒和照顾（如提醒其注意安全、帮忙叫车等），那么你在法律上通常不需要对朋友回去路上的摔伤承担责任。
存在过错可能担责：
- 如果你在饮酒过程中有强迫性劝酒的行为，或者明知朋友已经醉酒却未采取必要措施确保其安全离开（如未帮忙叫车、未通知其家人等），导致朋友在回去路上因醉酒而摔伤，那么你可能需要承担一定的法律责任。这是因为你的行为可能构成了对朋友安全的疏忽或漠视。
特殊情况的考量：
- 如果朋友在离开你家时仍然保持清醒，但在回去路上因其他原因（如路况不佳、个人疏忽等）摔伤，且这些原因与你的行为无关，那么你通常不需要承担责任。
- 另外，如果朋友在你家摔伤，而不是在回去路上，那么你需要根据具体的过错程度来承担相应的责任。例如，如果是因为你家的地面湿滑、家具摆放不当等安全隐患导致的摔伤，你可能需要承担一定的赔偿责任。
法律建议：
- 在邀请朋友来家喝酒时，务必注意遵守相关法律法规和道德规范，确保客人的安全与健康。
- 如果朋友在饮酒后需要离开，应确保其处于安全状态，并尽可能提供帮助和照顾。
- 如果发生摔伤等意外情况，应及时联系医疗机构进行救治，并妥善处理好相关事宜。
总结：
综上所述，别人来你家喝酒后回去路上摔伤，你是否需要负责取决于你在整个过程中的行为是否存在过错以及过错与摔伤结果之间的因果关系。如果你已经尽到了合理的照顾和提醒义务，且摔伤并非由你的过错导致，那么你通常不需要承担责任。但如果你存在过错且与摔伤结果有因果关系，那么你可能需要承担相应的法律责任。因此，在邀请朋友聚会饮酒时，请务必注意遵守相关法律法规和道德规范，确保客人的安全与健康。