关于2岁孩子抚养权申请流程，实际上，这可能涉及到收养或监护权变更等法律程序。由于您提到的是“抚养权申请”，我假设您可能是在询问收养流程。以下是一个简化的收养流程概述：

1. 了解相关法律和规定：

   • 在开始收养程序之前，应详细了解所在国家或地区的收养法律和规定。
   • 在中国，收养应遵守《中华人民共和国民法典》以及《中国公民收养子女登记办法》等相关法律法规。

2. 评估自身条件：

   • 确认自己是否符合收养人的条件，如年龄、健康状况、经济能力、抚养教育被收养人的能力等。

3. 寻找合适的收养对象：

   • 通过正规渠道（如社会福利机构、收养中介机构等）寻找待收养的儿童。

4. 提交收养申请：

   • 向当地的收养登记机关（通常是县级人民政府民政部门）提交收养申请。
   • 同时，需要提供一系列必要的证件和证明材料，如居民身份证、居民户口簿、收养人基本情况证明等。

5. 接受审查和评估：

   • 收养登记机关会对申请进行审查，并可能进行家访或背景调查，以确保收养人能够提供一个稳定且有利于儿童成长的环境。

6. 办理收养登记：

   • 如果审查通过，收养登记机关将为收养人办理收养登记，并颁发收养登记证。
   • 收养关系自登记之日起成立。

7. 后续手续：

   • 根据需要，为被收养人办理户口登记或迁移手续。

请注意，这只是一个大致的流程概述，并不涵盖所有可能的法律和程序细节。在实际操作中，建议咨询专业的法律服务机构或当地民政部门以获取准确和最新的信息。此外，收养是一个严肃且长期的承诺，请确保在做出决定之前充分考虑并准备好承担相应的责任。