根据最新的《实施弹性退休制度暂行办法》，1972年10月出生的男性原法定退休年龄为60岁，但由于我国自2025年1月1日起开始实施渐进式延迟法定退休年龄，所以他们的法定退休年龄将会有所延迟。具体延迟多少，会根据具体的出生月份和延迟退休政策的实施细节来决定。

在新的弹性退休制度下，职工可以在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，自愿选择弹性提前退休，提前的时间距法定退休年龄最长不超过3年。也就是说，如果这位1972年10月出生的男性职工满足最低缴费年限的条件，他可以在法定退休年龄前的三年内选择退休。

另外，如果职工达到法定退休年龄，且所在单位与其协商一致，还可以选择弹性延迟退休，延迟的时间距法定退休年龄最长也不超过3年。

总的来说，1972年10月出生的男性职工具体的退休时间，将取决于他个人的选择、是否满足最低缴费年限的条件，以及他所在单位的意见。如果需要更具体的时间信息，建议咨询专业人士或相关机构以获取准确的退休年龄。