当人去逝后，其股票账户的处理确实需要遵循一定的法律程序和规定。以下是一些具体的步骤和注意事项，供您参考：

首先，需要明确的是，股票作为个人财产的一部分，将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。因此，处理股票账户的第一步是确定合法继承人。这通常依据法定继承顺序（如配偶、子女、父母等）或被继承人所立的有效遗嘱来确定。

接下来，合法继承人需要向相关证券公司提出账户继承申请。在这一过程中，继承人需要提供一系列必要的证明材料，包括但不限于被继承人的死亡证明、继承人的身份证明及亲属关系证明。如果涉及遗嘱继承，还需提供遗嘱等相关文件。

证券公司在收到申请后，会对所提供的材料进行审核，以确认继承人的身份和资格。审核通过后，证券公司会协助办理股票的非交易过户手续，将股票账户及其中的资产过户至继承人名下。这一步骤确保了股票所有权的顺利转移。

需要注意的是，如果存在多个继承人且对股票继承存在争议，可能需要通过法律诉讼来解决纠纷。在这种情况下，法院将根据具体情况作出判决，确定各继承人的份额。

此外，继承人在处理股票账户时，还应及时办理账户密码的更改等安全措施，以防止账户被他人非法操作。这是保护自身权益的重要步骤。

最后，关于股票账户的销户问题，需根据具体情况来决定。如果账户内无股票资产且无未了交易等情况，继承人可选择向证券公司申请办理销户手续。然而，如果账户内有股票资产，则通常需要先完成继承过户手续后再考虑是否销户。

总之，处理人去逝后的股票账户事宜需要遵循法律规定和证券公司的相关规定。继承人应通过合法途径和程序来妥善处理这些事宜，以确保自身权益的合法性和安全性。