37岁首次缴纳社保是可以的。在达到法定退休年龄之前，都可以办理社保参保登记。不过请注意，原法定退休年龄为男职工60周岁，女职工50周岁（或55周岁）。但从2025年开始，法定退休年龄有所延迟，男职工的法定退休年龄将逐步延迟至63周岁，女职工的法定退休年龄将逐步延迟至55周岁（或58周岁）。因此，在达到新的法定退休年龄之前，您都可以办理社保参保登记。具体的参保流程和所需材料可能因地区而异，建议您咨询当地的社保机构以获取更准确的信息。