关于1979年六月在家失业的女性什么时候退休的问题，这主要取决于她的具体身份和工作经历，以及国家当时的退休政策。下面我会根据已有的信息，给出尽可能详细和清晰的解答。
首先，我们需要明确的是，女性的退休年龄并不是固定的，它会根据女性的身份（如女工人、女干部、个体工商户、灵活就业者等）和工作经历（如是否从事特殊工种、是否在管理技术岗位上工作等）有所不同。
一、对于大多数女性职工来说：
根据《国务院关于颁发<国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法>和<国务院关于工人退休、退职的暂行办法>的通知》（国发﹝1978﹞104号）的规定，原企业职工女性的正常退休年龄通常为50周岁（女工人）或55周岁（女干部）。
然而，从2025年1月1日起，国家开始同步启动延迟男、女职工的法定退休年龄。计划用15年时间，逐步将女职工的法定退休年龄从原50周岁、55周岁分别延迟至55周岁、58周岁。这意味着，对于在1979年六月失业的女性来说，如果她的退休年龄原本是在这之后，那么她的实际退休年龄可能会因为这一政策调整而有所延后。
二、对于特殊身份或工作经历的女性：
如果这位女性曾经从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，并且达到了规定的年限，那么她的退休年龄可能会更早，根据规定，这类女性可以在满45周岁时退休。
如果这位女性在45周岁前在管理或技术岗位上工作，并且45周岁后仍继续在管理或技术岗位上工作过，或者她是个体工商户、灵活就业的女参保人员，或者她是保留养老保险关系的女失业人员，那么她的退休年龄可能是55周岁。
如果这位女性因病或者非因工致残，并且经设区的市市级以上劳动能力鉴定委员会确认完全丧失劳动能力，那么她的退休年龄可能会更早，根据规定，这类女性可以在满45周岁时退休（对于男性则是满50周岁）。
综上所述，1979年六月在家失业的女性的具体退休年龄需要根据她的具体身份、工作经历以及国家当时的退休政策来确定。由于退休政策可能会随着时间和国家政策的调整而发生变化，因此建议她关注当地人力资源和社会保障部门的最新政策通知，以便及时了解自己的退休年龄和相关权益。