关于您提出的“个人名下一套房子法院是否可以拍卖”的问题，这确实是一个涉及法律执行和居民居住权保障的重要议题。以下是对此问题的详细解答：
一、法院拍卖个人名下唯一住房的基本原则
生活必需住房的保护：
- 一般情况下，如果房产是被执行人及其抚养亲人的唯一且维生的住宅，法院通常不会将其列入拍卖名单，以保障被执行人的基本居住权。
拍卖的例外情况：
- 若申请人能够按照当地政府设定的廉租房保障面积标准，为被执行人及其家庭成员提供适宜的居住场所，或者愿意参考当地房屋出租市场的平均租金水平，从拍卖款项中扣除五到八年的租金给予被执行人，法院则可能会批准拍卖该房产。
二、名下唯一住房被法院拍卖的法律依据
- 根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第二十条，金钱债权执行中，若符合特定情形（如被执行人有其他能够维持生活必需的居住房屋、为逃避债务转让名下其他房屋、申请执行人提供居住房屋或同意扣除租金等），被执行人以执行标的系本人及所扶养家属维持生活必需的居住房屋为由提出异议的，人民法院不予支持。
三、名下唯一住房被法院拍卖的救济途径
审查执行程序合法性：
- 若执行过程存在违法违规，如未依法送达相关法律文书、评估程序严重违法等，可向执行法院提出执行异议，要求法院纠正错误执行行为。
申请再审：
- 若对执行依据（如生效判决、裁定等）有异议，认为存在错误，可在法定期限内提交再审申请书及相关证据，向作出原裁判的法院或其上一级法院申请再审。
主张基本居住权：
- 若能证明拍卖房屋后将导致生活严重困难，如无其他居所且缺乏基本生活保障，可依据相关规定主张保障基本居住权，请求法院在拍卖价款中预留一定份额用于保障后续基本生活及安置居住。
综上所述，个人名下的唯一住房在特定条件下是可以被法院拍卖的，但法院在执行过程中会充分考虑被执行人的基本居住权和生活需求。同时，被执行人也享有相应的救济途径来维护自己的合法权益。