关于您提出的“2岁孩子抚养权怎么申请”的问题，首先需要明确的是，抚养权通常指的是父母对子女的养育和监护权利，而非通过申请获得的新权利。在正常情况下，孩子的亲生父母自然拥有对其子女的抚养权。

如果您是指收养2岁的孩子，那么需要遵循一定的法律程序和规定。以下是根据您提供的参考信息整理的收养流程及相关注意事项，供您参考：

一、收养条件

1. 收养人应当同时具备下列条件：

   • 无子女或者只有一名子女；
   • 有抚养、教育和保护被收养人的能力；
   • 未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
   • 无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
   • 年满三十周岁。

2. 被收养人的条件通常包括：

   • 丧失父母的孤儿；
   • 查找不到生父母的未成年人；
   • 生父母有特殊困难无力抚养的子女。

二、收养流程

1. 注册与申请：

   • 通过当地收养信息系统（如山东省儿童收养信息系统）注册账号，并填报收养意愿。
   • 选定意向收养儿童后，提交相关证件和证明材料。

2. 审查与评估：

   • 收养登记机关对收养申请人的证件和证明材料进行网上初审。
   • 初审合格后，收养申请人需接受是否具有收养能力的评估。

3. 融合与登记：

   • 送养人或收养申请人申请收养前融合的，进行收养前融合。
   • 按照相关法律法规规定，办理收养登记手续。

4. 回访：

   • 送养人要求回访的，与收养人协商进行收养后回访。

三、所需材料

收养人通常需要提交以下材料：

• 收养人的居民户口簿和居民身份证；
• 由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况和抚养教育被收养人的能力等情况的证明，以及收养人出具的子女情况声明；
• 县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。

如果是收养查找不到生父母的弃婴、儿童，还需要提交收养人经常居住地卫生健康主管部门出具的收养人生育情况证明等额外材料。

四、注意事项

• 收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续。
• 夫妻共同收养子女的，应当共同到收养登记机关办理登记手续；一方因故不能亲自前往的，应当书面委托另一方办理登记手续，委托书应当经过村民委员会或者居民委员会证明或者经过公证。
• 收养登记工作应当遵循最有利于被收养人的原则，保障被收养人和收养人的合法权益。

五、办理机构与费用

• 办理收养登记的机关是县级人民政府民政部门。
• 自2017年4月1日起，已停征收养登记费。

希望以上信息能对您有所帮助。如果您是想要申请获得自己亲生孩子的抚养权（例如在离婚情况下），那么这通常涉及到法律诉讼和法院裁决，需要咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。