事业单位试用期不能单方面随时辞职。具体分析如下：

1. 编外人员：

   • 编外人员与事业单位签订劳动合同，其劳动关系主要受《劳动合同法》调整。
   • 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。即编外人员在试用期想辞职，需提前三天向单位提出书面通知，并完成相应的工作交接等手续。

2. 编内人员：

   • 编内人员的人事关系受事业单位相关人事管理规定约束，其辞职问题相对复杂。
   • 大部分地区和单位允许试用期人员辞职，但需履行一定手续，如提交书面辞职申请，经单位研究同意后，按规定办理离职手续，包括工作交接、归还单位财物等。
   • 若涉及国家秘密、关键技术研发等特殊岗位，或单位为员工提供了专项培训费用并约定了服务期，即便在试用期，员工辞职也可能受到限制。强行离职可能需要承担违约责任，如赔偿单位的培训费用等。
   • 部分地区或单位出于人员稳定等因素考虑，会在相关政策或规章制度中明确试用期内限制辞职。违反规定擅自离职可能会影响个人的人事档案记录和今后的职业发展。

3. 聘用合同的影响：

   • 事业单位与其工作人员之间通常会签订聘用合同，该合同会明确双方的权利和义务，包括辞职、解聘等相关事宜。
   • 试用期内想要辞职的员工，应首先查阅聘用合同中的相关规定，并按照规定的程序进行操作。

4. 建议与沟通：

   • 即使聘用合同中没有明确规定或规定得不那么清楚，也建议员工提前与单位进行沟通，表达辞职意愿，并尽量协商出一个双方都能接受的解决方案。
   • 这样做不仅体现了对单位的尊重，也能有效避免后续可能出现的纠纷。

综上所述，事业单位试用期内的辞职问题并非简单随意，而是需要根据具体情况遵循相应的程序和规定。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况提供更详细的法律建议。