根据您提供的信息，一名51岁的女性是有可能购买灵活就业医疗保险的，但具体能否参保还需根据她所在地的具体政策来确定。以下是一般情况下的解答：

首先，从年龄上来看，51岁的女性未满55周岁，这通常符合灵活就业医疗保险的年龄要求。然而，不同地区对于灵活就业人员的参保政策可能存在差异，因此她需要查阅当地的相关政策文件或咨询当地的社保机构，以确认自己是否符合参保条件。

如果符合参保条件，她可以按照当地规定的流程进行申请。一般来说，灵活就业人员可以通过线上或线下的方式办理参保手续。线上办理通常是通过当地的政务服务平台或社保机构的官方网站进行，而线下办理则需要前往当地的社保机构或指定的服务窗口。

在申请参保时，她需要准备相关的个人身份证件和资料，如身份证、户口本、就业登记证明等。同时，她还需要了解当地的缴费基数和缴费比例，以便计算自己需要缴纳的保险费用。

总的来说，51岁的女性在大多数情况下是有可能购买灵活就业医疗保险的，但具体能否参保以及参保的具体流程还需根据她所在地的政策来确定。建议她咨询当地的社保机构或查阅相关政策文件，以获取最准确的信息。