精神病人杀人不一定不判死刑，其是否判死刑关键在于犯罪时的精神状态及刑事责任能力。以下是详细分析：

1. 无刑事责任能力的精神病人：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。因此，这类精神病人杀人不会判死刑。
   • 这主要是基于刑事责任能力缺失、刑罚目的不适以及人道主义考量。

2. 限制刑事责任能力的精神病人：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪，应负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。
   • 在实践中，这类精神病人通常不会被判处死刑，因为他们的责任能力受限，且法院在量刑时会充分考虑其精神状况。

3. 完全刑事责任能力的精神病人：

   • 间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，应负完全刑事责任。
   • 若其实施的杀人行为符合《刑法》中判处死刑的条件，如手段残忍、后果严重、社会影响恶劣等，则可能被判处死刑。

综上所述，精神病人杀人是否判死刑并非一概而论，而是需根据其犯罪时的精神状态及刑事责任能力来判断。无刑事责任能力的精神病人不判死刑；限制刑事责任能力的精神病人虽可能负刑责，但实践中多从轻或减轻处罚；完全刑事责任能力的精神病人，若符合死刑条件，则可能被判处死刑。这一处理方式既体现了法律的公正性，也彰显了人道主义精神。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。