丈夫独立产权的房产在其欠债时，法院是有可能进行拍卖的。但这一结论并非绝对，而是需要根据具体情况来分析。以下是对此问题的详细解答：

1. 个人房产与个人债务：

   • 如果房子完全属于丈夫的个人财产，且债务也是丈夫的个人债务，那么在债权人获得胜诉判决后，若丈夫拒不履行还款义务，法院有权对该房产进行查封、评估和拍卖，以偿还债务。

2. 夫妻共同房产的考量：

   • 若房产虽为丈夫独立产权，但实际上为夫妻共同居住或共同使用，法院在执行时可能会更加谨慎，尤其是当该房产为家庭唯一住房时。法院会综合考虑家庭成员的基本生活需求，可能会采取为家庭成员留出必要居住条件或提供替代住房等措施。

3. 特殊人群的保护：

   • 如果房子里住着老人、小孩或其他没有生活能力的人，法院在处理时会特别小心，以确保他们的基本生活不受影响。这可能意味着法院会采取更加谨慎的执行措施，如延期执行、分期执行等。

4. 法律程序与权益保障：

   • 在任何情况下，法院拍卖房产都需要遵循严格的法律程序，包括通知债务人、评估房产价值、公开拍卖等。同时，债务人也享有提出异议、申请复议等法律权益。

综上所述，丈夫独立产权的房产在其欠债时是否会被法院拍卖，取决于多个因素的综合考量。如果你面临此类问题，建议尽早咨询专业律师，以便更准确地了解你的法律权益和应对策略。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和个性化的解决方案。