不小心烧坏别人东西时，赔偿事宜需遵循一定的步骤和原则来确保双方权益得到妥善处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确责任与沟通
首先，应明确自己不小心烧坏别人东西的事实，并主动与物品所有者进行友好沟通。表达歉意的同时，说明情况并表达愿意承担赔偿责任的意愿。
二、确定物品价值与损坏程度
物品价值：
- 对于价格透明、市场流通性强的普通物品（如手机、杯子等），可以依据市场价格进行赔偿。
- 对于特殊物品（如古董、祖传物件等），其价值难以确定，双方应协商聘请专业评估机构进行价值评估，或综合考虑购买价格、使用年限、折旧程度等因素来确定赔偿金额。
损坏程度：
- 对损坏部位、程度进行详细检查和评估，判断是否可以通过修复恢复原状，以及修复所需费用。
- 若物品无法修复或修复成本过高，应考虑折价赔偿。折价赔偿时，应按照物品损坏时的实际价值（通常为购买价格减去折旧部分后的金额）进行赔偿。
三、协商赔偿方式
根据物品价值和损坏程度，与物品所有者协商确定合适的赔偿方式。可能的赔偿方式包括：
- 恢复原状：对于可修复的物品，承担修复费用，并确保修复质量达到与损坏前基本一致的状态。
- 折价赔偿：当物品无法修复或修复不经济时，按照物品损坏时的实际价值进行折价赔偿。
- 考虑间接损失：若损坏的物品为生产经营工具等，导致对方产生间接损失（如生产停滞等），这部分损失也应纳入赔偿范围，但需根据实际情况具体判断。
四、履行赔偿责任
- 支付赔偿款：选择折价赔偿时，应及时向物品所有者支付赔偿款，并通过双方认可的方式进行支付，同时保留好支付凭证。
- 完成修复：若采取恢复原状的赔偿方式，应负责联系专业维修人员或机构进行修复，并在合理时间内完成修复工作，确保修复质量。
五、签订书面协议
双方达成赔偿协议后，应签订书面协议，明确赔偿金额、方式、时间等关键条款。这是避免后续出现纠纷的重要措施。
六、特殊情况处理
- 不可抗力：若损坏是由不可抗力等法定免责事由引起的（如地震等自然灾害），可能无需承担赔偿责任，但需提供相关证据加以证明。
- 职务行为：若损坏是在履行职务过程中导致的，责任可能由所在单位承担，具体需根据法律规定和实际情况来判断。
七、法律依据
根据《民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。同时，根据第一千一百八十七条，损害发生后，当事人可以协商赔偿费用的支付方式。协商不一致的，赔偿费用应当一次性支付；一次性支付确有困难的，可以分期支付，但被侵权人有权请求提供相应的担保。
综上所述，不小心烧坏别人东西时，应主动沟通、明确责任、确定物品价值与损坏程度、协商赔偿方式、履行赔偿责任，并签订书面协议以避免后续纠纷。若遇到复杂情况或无法达成一致意见，可寻求专业的法律建议或调解服务。