精神病人杀人是否判死刑，关键在于其犯罪时的精神状态及刑事责任能力。以下是对此问题的详细分析：

1. 无刑事责任能力的精神病人：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人在犯罪时完全无法辨认或控制自己的行为，他们不会被判处死刑。
   • 这是因为无刑事责任能力的精神病人缺乏认识行为性质、意义和后果的能力，对其惩罚无实质意义，也无法起到威慑和预防作用。同时，对他们采取强制医疗等措施，更符合人道主义原则。

2. 限制刑事责任能力的精神病人：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪，应负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。在实践中，这类精神病人通常不会被判处死刑。
   • 这是因为他们的责任能力受限，对犯罪行为的认知和控制程度较低。法院在量刑时会充分考虑其精神状况和责任能力受限的事实，一般不判处死刑立即执行。

3. 完全刑事责任能力的精神病人：

   • 间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，应负完全刑事责任。如果其实施的杀人行为符合《刑法》中判处死刑的条件，则可能被判处死刑。
   • 这是因为，在精神正常时，他们具有完整的认知和意志能力，能够认识到行为的性质和后果，并控制自己的行为。因此，法律应一视同仁，根据其犯罪行为的严重程度依法判处相应刑罚。

综上所述，精神病人杀人是否判死刑，需根据其犯罪时的精神状态及刑事责任能力来判断。无刑事责任能力的精神病人不判死刑；限制刑事责任能力的精神病人虽可能负刑责，但实践中多从轻或减轻处罚；完全刑事责任能力的精神病人，若符合死刑条件，则可能被判处死刑。这一处理方式既体现了法律的公正性，也彰显了人道主义精神。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。