不应当追究刑事责任的罪的适用条件主要包括以下几种情形：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 根据《刑事诉讼法》第十六条第一项规定，若行为虽违法但情节较轻且未造成严重后果，则不视为犯罪。例如，因琐事发生的轻微推搡，仅导致对方轻微擦伤，此类行为情节显著轻微、危害不大，未达到犯罪的程度，因此不应当追究刑事责任。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 依据《刑法》第八十七条，不同刑期的犯罪对应不同的追诉时效。如法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年等。超过时效后不再追诉，但若认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。因此，若犯罪已过追诉时效期限，则不应当追究刑事责任。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 国家主席发布特赦令时，可能明确免除特定犯罪的刑事责任。例如，历史上对部分战争罪犯的特赦即属此类。若犯罪嫌疑人经特赦令免除刑罚，则不应当追究其刑事责任。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：

   • 包括侮辱罪、诽谤罪等五种罪名（详见《刑法》第二百四十六条等条款）。对于这类犯罪，若被害人未主动起诉或起诉后撤诉，则司法机关不介入，不追究刑事责任。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 根据《刑事诉讼法》第十五条第五项，若行为人已死亡，刑事诉讼程序终止。因此，若犯罪嫌疑人或被告人死亡，则不应当追究其刑事责任。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 涵盖外交特权与豁免权等特殊情形。例如，享有外交豁免权的外国人犯罪，需通过外交途径解决而非国内司法程序。若其他法律规定免予追究刑事责任，则依照相关规定执行。

综上所述，不应当追究刑事责任的罪的适用条件主要包括情节显著轻微、危害不大、犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡以及其他法律规定免予追究刑事责任等情形。若您在具体案件中遇到相关问题，可直接向我咨询，我将结合案件具体情况为您提供专业的法律意见。