您好，关于您提出的“6月3日办理退休后，什么时候可以领取退休金”的问题，以下是我的详细解答：

首先，恭喜您即将退休！根据现行政策规定，当参保人员达到法定退休年龄，并且养老保险的累计缴费年限（这包括实际缴费年限和视同缴费年限）满足15年及以上时，您就可以办理退休手续，并随后按月领取基本养老金。

具体到您的情形，您在6月3日完成了退休手续的办理。通常情况下，退休金的发放会遵循一定的时间节点和流程。一般来说，退休金的首次发放可能会在您办理完退休手续后的次月进行，但具体的发放时间可能会受到当地社保机构的工作流程、银行处理时间等多种因素的影响。

为了获取最准确的信息，我建议您在办理完退休手续后，直接咨询当地的社保机构或银行，他们可以为您提供关于退休金具体发放时间的详细信息。此外，您还可以关注当地社保局的官方网站或公告，以获取最新的政策和流程信息。

总的来说，虽然我不能给出具体的发放日期，但您可以放心，只要您的退休手续已经办理完毕，并且符合领取退休金的条件，您很快就能开始领取属于您的退休金了。祝您退休生活愉快！