针对您提出的“事业单位编外人员58周岁办离职手续”的问题，首先需要明确的是，离职手续的办理通常与是否为编外人员以及具体的年龄无直接关系，而是更多地依赖于单位的规定、劳动合同以及相关的法律法规。
在一般情况下，事业单位编外人员办理离职手续，应遵循以下基本步骤：
了解离职规定：
- 首先，您需要查阅与单位签订的劳动合同或聘用协议，了解其中关于离职的条款和规定。
- 同时，也可以咨询单位的人力资源部门或相关负责人，以获取更具体的离职流程和要求。
提交离职申请：
- 根据单位的要求，您可能需要填写离职申请表或提交书面离职申请。
- 在申请中，应明确离职的原因、离职的日期以及希望单位协助办理的相关事宜。
办理工作交接：
- 在离职前，您需要与接替您工作的人员进行工作交接，确保工作的连续性和完整性。
- 这可能包括文件、资料、项目、客户等方面的交接。
结算薪资和福利：
- 与单位财务部门或人力资源部门核实您的薪资、奖金、福利等是否已全部结清。
- 如有未结清的部分，应明确结算的时间和方式。
办理离职手续：
- 根据单位的要求，您可能需要办理一些具体的离职手续，如归还工作证、注销门禁卡、清理个人物品等。
- 同时，单位也可能需要您签署一些离职相关的文件或协议。
离职后的事项：
- 离职后，您可能需要关注自己的社保、公积金等账户的转移或续缴问题。
- 如果您有离职证明或相关文件的需求，也应与单位沟通并妥善保管这些文件。
对于您提到的58周岁这一特定年龄，如果它涉及到退休年龄或养老保险的问题，您还需要特别关注以下几点：
- 退休年龄：根据国家的规定，不同的职业和性别有不同的退休年龄。如果您接近或达到退休年龄，应了解并遵守相关的退休规定。
- 养老保险：离职后，您的养老保险关系可能需要转移或继续缴纳。您应咨询当地社保部门或原单位的人力资源部门，了解具体的办理流程和要求。
总之，办理离职手续是一个涉及多个方面和步骤的过程。建议您在离职前与单位充分沟通，并按照单位的要求和规定办理相关手续。如有任何疑问或困难，也可以寻求专业法律或人力资源方面的帮助。