您好，关于您提出的“子女能否与父母签订断绝关系”的问题，我进行了详细的了解和分析，以下是我的解答：

在法律上，具有血缘关系的亲生父母与子女之间的关系是基于血缘形成的直系血亲关系。这种关系因出生而产生，因死亡而消灭，且不能通过法律或其他手段人为地解除。也就是说，无论双方的关系如何恶化，或者双方是否签订了所谓的“断绝关系协议”，这种血缘关系在法律上都是无法断绝的。

对于您可能遇到的类似“断绝父子关系”的协议，我国法律目前是不认可其效力的。因为这类协议涉及到身份关系的变更，而身份关系并不属于合同法调整的范围。所以，即使双方签订了这样的协议，也不能产生法律上的效力，作为子女仍然有赡养父母的义务。

另外，如果双方是因收养形成的父母子女关系，并且符合《民法典》中规定的特定情形（如养子女虐待、遗弃养父母，关系恶化无法共同生活等），那么可以通过向民政部门申请来解除收养关系。但请注意，对于未成年子女或无独立生活能力的成年子女（如残疾等），父母是必须履行抚养义务的，这种情况下不得解除亲子关系。

综上所述，子女与父母之间的血缘关系在法律上是无法断绝的，任何试图通过协议或其他手段来解除这种关系的做法都是没有法律效力的。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。