以夫妻名义非法同居的重婚案件是可能构成重婚罪的。具体分析如下：

重婚罪是指有配偶者又与他人结婚，或明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种形式：一是法律上的重婚，即已结婚的人再次登记结婚；二是事实上的重婚，即已结婚的人虽未再次登记，但却与他人以夫妻的名义共同生活，形成了事实婚姻关系。

在以夫妻名义非法同居的情况下，如果双方或一方无配偶且未办结婚登记却以夫妻名义生活，一般不构成重婚罪。但是，如果已处于有配偶状态，又与他人以夫妻名义同居，或者明知他人有配偶仍与之以夫妻名义同居，就有可能构成重婚罪。这是因为这种行为严重违反了我国婚姻法中一夫一妻的基本原则，侵犯了合法配偶的权益。

判断是否构成重婚罪，关键在于是否存在“有配偶而与他人结婚”或“明知他人有配偶而与之结婚”的行为事实，以及是否以夫妻名义共同生活等因素。这通常需要综合具体情况，并要有充足的证据来证明存在重婚行为。例如，邻居的证人证言、相关的视听资料等，能够清晰地展示出当事人以夫妻名义共同生活的状态。

因此，以夫妻名义非法同居的重婚案件是否构成重婚罪，需要根据具体情况来判断。如果符合重婚罪的构成要件，那么就会构成重婚罪，并依法受到相应的法律制裁。如果你在这方面有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。