出借人有责任催收。在民间借贷关系中，出借人有权在合理期限内要求借款人偿还借款。这是出借人行使债权的正当行为，即使双方未明确约定还款时间，出借人也有权要求借款人在合理时间内还款。以下是对这一问题的详细分析：
出借人的催收权利：
- 出借人在借款到期或认为借款人可能无法按时还款时，有权进行催收。
- 催收是出借人保护自身权益的合法手段，但催收方式必须合法、合理，不能使用暴力、威胁等非法手段。
催收的合法方式：
- 出借人应采用合法、合理的方式进行催收，避免对借款人的生活造成不必要的干扰。
- 如果借款人拒绝还款，出借人可以通过协商、调解、申请支付令或提起诉讼等合法途径来维护自身权益。
催收的注意事项：
- 出借人在催收过程中应保留好相关证据，如借款协议、催收记录等，以备后续可能需要的法律程序使用。
- 如果双方未约定还款时间，出借人在主张权利时需注意在合理时间范围内进行，并避免超过诉讼时效。
综上所述，出借人有责任在合理期限内进行催收，以保护自身的合法权益。但催收方式必须合法、合理，且应保留好相关证据。如果遇到借款人拒绝还款的情况，出借人可以通过合法途径来维护自身权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。