巨额经济纠纷的公司可以申请破产。以下是对此问题的详细分析：

一. 公司破产的法律依据

根据《中华人民共和国企业破产法》第二条的规定，企业法人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的，可以依照该法规定清理债务。这意味着，当公司面临巨额经济纠纷，特别是涉及到不能清偿到期债务的情况时，可以选择申请破产。

二. 公司破产的法律特征

1. 公司作为债务人经营活动失败，不能支付到期债务：这是公司破产的前提，且该债务的标的必须是货币或者是可以用货币计算的利益，并且该债务已到了支付期限。
2. 必须存在两个以上的债权人：如果只有一个债权人，就可以采取一般的民事执行程序来清偿债务。
3. 公平保护债权人及债务人的利益：即将债务人的财产按一定比例公平地分配给债权人，不能受偿的部分也由各债权人公平地分担损失。同时，对非恶意破产的债务人，其生活必需的财产禁止扣押，破产清算完毕后未能清偿的部分不再清偿。
4. 按法定程序处理：从破产申请到破产宣告，从债权登记到财产清理，从破产财产分配到破产终结，有关当事人的活动都应当在法院的主持和监督下，以处理破产案件的法定程序和方式予以办理。

三. 公司破产的处理流程

1. 成立清算组：人民法院应当在宣告企业破产之日起十五日内成立清算组，接管破产企业。清算组应当由股东、有关机关及专业人士组成，负责对破产企业的财产进行管理、清理、估价、处理、分配，并代表破产企业参与民事活动。

2. 清算组接管破产公司：人民法院宣告企业破产后，破产企业由清算组接管。清算组的行为对人民法院负责并汇报工作。

3. 破产财产分配：分配破产财产时，由清算组提出分配方案，在债权人会上讨论通过，报人民法院批准后由清算组具体执行。在分配破产财产前，应首先拨付清算费用，包括破产财产管理、变卖、分配所需的费用，破产案件诉讼费，以及为债权人的共同利益而在破产程序中支付的其他费用。然后按照以下顺序清偿：

   • 破产企业拖欠的职工工资、劳动保险费用；
   • 破产企业拖欠税款；
   • 破产债权。

4. 清算终结：破产财产清算分配完毕后，由清算组向人民法院汇报清算分配工作的情况，并申请人民法院裁定破产终结。未得到清偿的债权，不再进行清偿。

5. 注销登记：企业破产，破产财产分配完毕后，企业法人依法终止其民事行为能力，清算组向破产公司的原登记机关申请注销原公司登记。

四. 针对巨额经济纠纷的特别注意事项

在处理巨额经济纠纷的公司破产案件时，需要特别注意以下几点：

1. 债务申报：债权人应在法定期间内，向破产管理人申报债权，详细说明债务的金额、形成原因等相关信息，以确保自身债权得到确认。
2. 行使撤销权等权利：若发现公司在破产前存在恶意转移财产等损害债权人利益的行为，债权人有权通过法律途径行使撤销权，追回被转移的财产，增加债权受偿的可能性。
3. 关注后续程序：债权人应持续关注破产程序的进展，如重整计划的制定与执行、和解协议的达成等，并在适当的时候参与相关程序，以争取自身利益的最大化。

我建议，面临巨额经济纠纷并考虑申请破产的公司，应尽早咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。