交通事故到交通大队协议赔偿了结后，一般情况下是不能再起诉的，但在特定条件下仍然可以起诉。下面我将详细解释这一结论：

1. 一般情况下不能再起诉：

   • 交通事故赔偿协议一旦签署，并且没有无效或可撤销的情形，通常就具有法律效力，双方应当履行协议约定的义务，不能再通过诉讼程序进行解决。

2. 特定条件下可以起诉：

   • 存在严重误解：如果赔偿协议中存在对于赔偿类别、赔偿金的具体数额等问题的严重误解，这种情况下可以提起诉讼。
   • 双方权利义务明显不对等：即使赔偿协议看似公平公正，但如果其中包含的双方权利和义务明显不对等，以至于某一方所获取到的赔偿远小于其应得的，也依然具有提起诉讼的可能性。
   • 存在欺骗或威胁手段：如果发现存在欺骗行为、威胁等手段，以使另一方在无法表达真实意愿的情况下达成协议，也是可以启动诉讼程序的。

3. 起诉前的考虑：

   • 在决定是否起诉之前，需要全面考虑协议的具体条款以及相关的证据材料。
   • 如果坚信存在上述列举的任一种情况，建议尽快收集与此相关的证据，以便在日后的诉讼过程中能够维护自身的合法权益。

综上所述，交通事故赔偿协议签署后，虽然一般情况下不能再起诉，但在特定条件下仍然可以提起诉讼。如果您认为自己的情况符合上述可以起诉的条件，或者对协议内容存在疑问，建议尽快咨询专业律师，以便获取更具体的法律建议和指导。