司法冻结的银行卡不会自动解除冻结。司法冻结银行卡的解除主要依赖于案件的处理进展、债务履行情况以及与司法机关的沟通。以下是对此问题的详细分析：

1. 因执行完毕而解除：

   • 涉及司法案件（如债务纠纷）导致的冻结，在完全履行法院判决或裁定后，可申请解除冻结。需要向执行法院提交履行义务的证明材料（如银行转账记录、收款证明），法院核实材料无误后，会制作解除冻结裁定书，并送达银行执行解冻。

2. 冻结期限届满且未续冻：

   • 银行卡冻结有期限限制，一般不超过一年（具体根据法律规定和案件情况而定）。若冻结期限届满前未办理续冻手续，则自动解除冻结。但需注意关注冻结期限，及时与司法机关沟通了解案件进展和续冻可能性。

3. 查明与案件无关而解除：

   • 经司法机关查明，银行卡与案件无关联时，应及时解除冻结。可以主动向采取冻结措施的司法机关提出申请，说明情况并提供证据材料（如交易记录、证人证言），司法机关审查认定后，会作出解除冻结决定，并通知银行执行。

4. 因财产保全措施解除而解冻：

   • 民事诉讼中的财产保全措施可能导致银行卡冻结。若出现原告未在规定期限内起诉、被申请人提供相应担保、原告撤回财产保全申请等情况，财产保全解除，银行卡随之解冻。法院会制作解除财产保全裁定书，并送达银行执行解冻。

5. 主动联系解冻：

   • 若认为已履行义务或银行卡与案件无关但仍未解冻，可主动联系执行冻结的部门了解情况并申请解冻。

在整个过程中，建议保持冷静和耐心，积极配合司法机关的工作，并及时提供必要的证明材料。同时，也要注意保护个人信息和财产安全，避免因处理不当而带来额外损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。