失信人员不能当公司监事，会有影响。具体分析如下：

1. 失信人员的法律地位：

   • 失信人员是指因未履行生效法律文书确定的义务而被法院纳入失信被执行人名单的个人。这类人员在法律上受到一定的限制，包括高消费限制、任职资格限制等。

2. 《公司法》关于监事任职资格的规定：

   • 根据《公司法》的相关规定，监事作为公司中负责监察公司财务情况、公司高级管理人员的职务执行情况的人员，应当具备一定的任职资格。
   • 《公司法》第一百四十七条明确规定了不得担任公司的董事、监事、高级管理人员的情形，其中包括个人所负数额较大的债务到期未清偿。

3. 失信人员不得担任公司监事的理由：

   • 失信人员存在未履行的法律义务，且其信用状况已经受到严重损害。
   • 从保护公司利益、维护市场交易安全的角度出发，失信人员不得担任公司监事。这既是对失信人员的惩罚，也是对其他公司成员的保障。

4. 公司成为失信人对监事会的影响：

   • 虽然公司成为失信人不直接对监事会成员产生法律责任，但会对其职业声誉、法律风险、履职难度及决策权等多方面造成不利影响。
   • 监事会应更加积极地履行监督职责，帮助公司恢复信用并降低法律风险。

综上所述，被法院执行的失信人员由于存在法律上的限制和信用状况的损害，因此不能担任公司监事。如果公司已有监事被列为失信人员，建议公司及时采取措施，更换符合任职资格的监事，以确保公司的正常运营和良好信誉。