夫妻双方一方过世后，遗产的分配是一个涉及法律和情感的问题，需要遵循一定的法律原则和程序。以下是对这一问题的详细解答：

一、遗产分配的基本原则

1. 明确遗产范围：

   • 首先要确定夫妻共同财产中属于过世一方的部分，这部分财产才是可被继承的遗产。夫妻共同财产通常包括房产、存款、股票、债权债务等。

2. 遗嘱优先：

   • 如果过世方生前立有遗嘱，并且遗嘱符合法定形式要件和实质要件，那么遗产将按照遗嘱进行分配。遗嘱应明确指定继承人及继承份额。

3. 法定继承：

   • 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。配偶、子女、父母是第一顺序继承人，他们通常将均等分配遗产。

4. 特殊情况的考虑：

   • 在分配遗产时，会特别照顾生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，以及对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人。这些继承人可能会多分遗产。

二、遗产分配的具体步骤

1. 确定遗产总额：

   • 通过评估、清算等方式，确定夫妻共同财产中属于过世一方的遗产总额。

2. 处理遗嘱：

   • 如果有遗嘱，需要验证遗嘱的真实性和合法性。如果遗嘱有效，按照遗嘱执行分配。

3. 确定继承人：

   • 根据法定继承顺序，确定第一顺序继承人（配偶、子女、父母）的身份和份额。

4. 分配遗产：

   • 在继承人之间按照确定的份额分配遗产。如果遗产是房产等不动产，可能需要办理过户手续。

5. 处理特殊情况：

   • 对于有特殊困难的继承人或尽了主要扶养义务的继承人，根据具体情况进行适当调整。

三、注意事项

1. 债务处理：

   • 如果过世方留有债务，需要区分是夫妻共同债务还是个人债务。夫妻共同债务需由生存一方承担清偿责任，个人债务则由遗产来偿还。

2. 遗嘱的合法性：

   • 遗嘱必须符合法定形式要件和实质要件，否则可能被视为无效。例如，自书遗嘱必须亲笔书写、签名并注明年、月、日。

3. 过户手续：

   • 如果遗产涉及房产等不动产，需要办理过户手续。具体流程可能因地区而异，建议咨询当地房产部门或律师。

4. 法律咨询：

   • 在处理遗产分配问题时，如果遇到复杂情况或争议，建议咨询专业律师以获取法律意见和帮助。

综上所述，夫妻双方一方过世后遗产的分配需要遵循法律原则和程序，同时考虑特殊情况和债务处理。通过明确遗产范围、处理遗嘱、确定继承人、分配遗产以及注意相关事项，可以确保遗产分配的公平、合理和合法。