面对噪音扰民问题投诉后多部门推卸不管的情况，您可以采取以下措施来有效维护自己的权益：

1. 再次协调与反映：

   • 首先，您可以尝试再次联系小区的物业管理公司或业主委员会，详细描述噪音扰民的情况，并请求他们出面进行进一步协调。
   • 若物业或业委会无法解决问题，您可以向之前投诉部门的上级机关再次投诉，或拨打政务服务便民热线12345，详细说明噪音扰民的情况和之前投诉未解决的经过，请求政府协调处理。
   • 根据噪音类型，您还可以同时向生态环境部门、公安部门或城管部门等反映情况，形成多部门联合监管的合力。

2. 法律途径维权：

   • 如果噪音扰民行为已经严重影响到您的正常生活，且多次投诉无果，您可以考虑聘请律师以律师事务所的名义向噪音制造者发送律师函，明确指出其违法行为并要求停止侵权。
   • 若噪音扰民行为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，如制造噪声干扰他人正常生活且情节严重，您可以向公安机关报案，公安机关将依法调查处理。
   • 在必要时，您还可以收集充分证据，如噪音音频、视频资料及因噪音导致的损失证明，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求噪音制造者停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。

3. 借助社会与媒体力量：

   • 若上述途径均未能解决问题，您可以考虑通过当地媒体平台曝光噪音扰民问题，或在合法合规的前提下，在社区业主群、网络论坛等平台分享情况，以引起公众关注和共鸣，形成舆论压力，促使噪音制造者重视问题并加以改正。

综上所述，面对噪音扰民问题投诉后多部门推卸不管的情况，您可以通过再次协调与反映、法律途径维权以及借助社会与媒体力量等多种方式来有效维护自己的权益。在此过程中，建议您保持冷静和理性，积极寻求解决方案，并尽可能收集相关证据以支持自己的诉求。