四级士官十六年退伍，根据现行的退役士兵费用结算政策，可以享受以下待遇：

首先，对于自主就业的退役士兵，其费用结算主要包括以下几个方面：

1. 退役费：

   • 军龄不满15周年的，每满1年发给2.5个月基本工资。因此，作为四级士官，您的军龄为16年，将按照每满1年发给2.5个月基本工资的标准计算退役费，但需要注意的是，超过15年的部分可能按照另一标准（如每满1年发3个月基本工资）来计算，具体需根据最新政策确定。

2. 一次性退役金：

   • 按照每服役满1年4500元的标准逐年累加。因此，您将获得16年*4500元=64000元的基础退役金。若您曾荣获过荣誉称号或立功，还将根据规定增发一定比例的一次性退役金。

3. 安家补助费：

   • 复员到大中城市的，10周年以内的每年发给0.5个月基本工资；10周年以上的，从第11年起每年发给1.5个月基本工资。复员到县市以下地区的，标准相应提高。具体数额需根据您的复员地点和军龄计算。

4. 回乡生产补助费（如适用）：

   • 若您复员回农村且入伍时为农业户口，军龄每满1年将发给1.5个月的基本工资。

5. 医药生活补助费（如适用）：

   • 若您患有慢性病并经军以上机关批准，将发给一定数额的医药生活补助费。

6. 住房资金：

   • 服役期满时，您将获得一笔住房资金，包括住房补贴和住房公积金。根据现行标准，四级军士长的住房资金约为18万元（具体数额可能因地区和政策调整而有所差异）。

7. 伤亡保险金和退役医疗保险金：

   • 未领取过伤亡保险金的，将退还个人账户中缴存的伤亡保险费本息；退役医疗保险金将根据您的选择转至安置地社会保险机构或退还给个人。

此外，若您符合享受奖励工资的条件，还将计发奖励工资。复员差旅费则按现行因公出差标准执行。

若您选择由政府安排工作，则转业结算经费将包括转业费、住房资金、保险基金等。具体数额和发放方式需根据政府安排工作的相关规定执行。

综上所述，四级士官十六年退伍可以享受的待遇包括退役费、一次性退役金、安家补助费、回乡生产补助费（如适用）、医药生活补助费（如适用）、住房资金、伤亡保险金、退役医疗保险金以及可能的奖励工资和复员差旅费等。具体数额需根据最新政策和您的个人情况计算确定。