国家信访局可以接收对警察的投诉，但并非专门处理此类投诉的机构。信访是公民、法人或其他组织反映问题、提出诉求的一种方式，当认为警察存在违法违纪、执法不公、不作为、乱作为等情况时，可以通过信访渠道来表达诉求和意见。然而，需要注意的是，信访局主要处理的是对行政机关及其工作人员的投诉，以及对政策执行、公共服务等方面的反映和建议。
对于投诉警察的具体途径，以下是一些更直接且有效的方式：
向涉事警察所在单位投诉：直接向警察所属的公安机关政工、纪检监察等部门反映情况，这些部门熟悉公安业务，能够快速展开调查并作出处理。
拨打全国公安机关专用举报电话12389：这是一个专为群众举报警察违纪违法问题设立的平台，能够迅速接收并处理相关投诉，确保问题得到及时有效的解决。
在选择投诉途径时，建议优先考虑上述方式，以确保问题能够得到更快、更专业的处理。同时，无论通过哪种途径投诉，都应尽可能提供详细的投诉对象信息、具体事实和理由，以及相关证据材料，以便相关部门能够进行调查处理。
综上所述，虽然国家信访局可以接收对警察的投诉，但为了更有效地解决问题，建议优先选择向涉事警察所在单位或拨打12389进行投诉。