关于哪个银行可以实现社保卡“换卡不换号”的问题，这主要取决于您所在地的具体政策和银行服务。不过，根据我所了解的信息，可以给您一个大致的参考：

在我国的一些城市，为了深入推进社保卡居民服务“一卡通”，并解决市民在升级第三代社保卡后需要跑多个部门变更各项生活扣费账号的难题，市人力资源社会保障局联合社保卡合作银行推出了社保卡“换卡不换号”服务。在这些城市中，支持该服务的银行包括工商银行、中国银行、广发银行、某些地方的农商银行（如江门农商银行、简阳农商银行）以及交通银行。

如果您持有这些银行的社保卡，并且所在地区支持“换卡不换号”服务，那么您只需携带身份证原件到同行任意一家网点办理即可。换卡后，您的金融账号和医保个人账号将保持不变，原卡的各种待遇、补贴、扣费也会自动迁移至新卡，无需您亲自到各个待遇、扣费部门办理变更手续。

然而，由于不同地区的具体政策和银行服务可能存在差异，因此我建议您在换卡前最好先咨询您所在地的社保部门或银行，以确认是否支持“换卡不换号”服务，并了解具体的办理流程和要求。这样可以确保您能够顺利、便捷地完成换卡操作。