面对夫妻共同债务离婚后一方不还的情况，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

首先，您需要明确债务性质。确认该债务确实是在婚姻关系存续期间，为夫妻双方共同生活、经营或基于双方共同意思表示所形成的。这是处理后续问题的前提和基础。

接下来，您可以尝试与不还款的一方进行友好沟通。明确告知对方其对共同债务负有偿还责任，并尝试达成一个双方都能接受的还款计划。通过沟通解决是最直接且成本最低的方法，有助于避免不必要的法律纠纷。

如果沟通无果，您可以依据离婚协议或判决书主张权利。如果在离婚协议中对共同债务的分担有明确约定，一方不履行还款责任时，另一方可依据离婚协议向对方主张权利，甚至向法院提起诉讼，要求对方按协议履行还款义务。如果是通过法院判决离婚，离婚判决书对夫妻共同债务的分担具有强制执行力。如一方不履行判决书确定的还款义务，另一方可以直接向法院申请强制执行。

在主张权利的过程中，如果不还款一方对债务性质提出异议，您需要提供充分证据来证明该债务确实用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负。这些证据可能包括购买家庭生活用品的发票、共同投资经营的合同文件、双方共同签字的借条等。

此外，您还可以寻求债权人的帮助。债权人同样对夫妻共同债务有追讨权利。若一方不偿还共同债务，另一方可以告知债权人这一情况，债权人有权以自己的名义向法院起诉夫妻双方，要求共同偿还债务。

在处理这类复杂问题时，咨询专业的律师或法律顾问是非常必要的。他们可以提供更具体的法律建议和指导，确保您的权益得到充分保护，并帮助您制定合适的策略来应对可能的法律纠纷。

最后，为了避免未来出现类似问题，建议在离婚时就共同债务的承担问题进行明确约定，并在离婚协议中详细列明各自应承担的债务金额和还款方式。这样可以有效减少后续的纠纷和风险。

综上所述，面对夫妻共同债务离婚后一方不还的情况，您应通过明确的法律途径和策略来积极维护自己的合法权益，并确保债务得到妥善处理。