因父亲赌博被抓，对子女的政审确实可能产生影响，但具体影响程度需根据赌博行为的性质及后果来判断。

1. 若父亲因赌博受到的是行政处罚（如罚款、拘留等），这通常属于一般性的违法违规行为，尚未触及刑事层面。在这种情况下，对子女的政审影响相对较小，尤其是在普通岗位的政审中，可能不会造成决定性影响。但值得注意的是，即使影响较小，也并不意味着完全没有影响，因为政审是一个全面考察个人品质、道德和社会责任感的过程。

2. 若父亲因赌博构成犯罪并被刑事处罚（如因赌博罪或开设赌场罪被判刑），这将严重影响个人的社会评价，并可能形成案底。在这种情况下，对子女的政审影响会更为显著，尤其是在涉及国家安全、公检法等关键岗位的政审中。这些岗位对个人的政治背景、道德品质和社会责任感有更高的要求，因此父母的不良行为记录可能成为子女政审的阻碍因素。

综上所述，父亲赌博被抓对子女的政审影响是存在的，但具体影响程度需根据赌博行为的性质及后果来判断。为了子女的未来考虑，建议父亲自觉遵守法律法规，树立良好的道德榜样。同时，子女也应保持警惕，避免与任何形式的赌博活动产生关联，以确保自己的政审顺利通过。如有任何具体疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。