当双方都同意变更抚养权时，可以选择以下途径来办理相关手续：

1. 公证处：

   • 双方可以前往当地的公证处，对变更抚养权的协议进行公证。公证处会要求提供身份证明、原抚养权协议（如有）、变更抚养权的协议书等材料，并对这些材料进行审查。审查通过后，公证处会出具公证书，证明双方已经就抚养权变更达成了一致意见，并且该变更是合法有效的。

2. 法院：

   • 双方也可以选择向法院提起诉讼或申请司法确认。需要准备起诉状（或申请书）、双方的身份证明、原抚养权协议（如有）、变更抚养权的协议书等材料，并提交给有管辖权的法院。法院会对提交的材料进行审查，并可能安排调解程序。如果调解成功，法院会出具调解书；如果调解不成但认为协议内容合法且符合子女利益，也可能直接出具判决书或裁定书确认抚养权变更。

3. 民政部门（特定情况下）：

   • 在某些地区，如果双方是在离婚时通过民政部门达成的抚养权协议，并且现在希望变更该协议，也可以尝试向当地民政部门咨询是否可以办理相关变更手续。但需要注意的是，并非所有地区的民政部门都提供此项服务，具体需根据当地政策而定。

4. 民政局或婚姻登记机构（如涉及协议离婚后的抚养权变更）：

   • 如果双方是在协议离婚后想要变更抚养权，且已经就变更事宜达成一致，可以前往当地民政局或婚姻登记机构咨询并办理相关手续。但同样需要注意，并非所有地区的民政局都直接受理抚养权变更，具体需根据当地政策确定。

在办理过程中，通常需要准备以下材料：

• 双方的身份证、户口簿等身份证明材料；
• 原抚养权协议（如有）；
• 变更抚养权的协议书（需明确变更的内容、原因以及双方的权利义务等）；
• 其他可能需要的证明材料，如子女的出生证明、学籍证明等。

综上所述，双方同意变更抚养权时，可以选择前往公证处、法院或特定情况下的民政部门、民政局或婚姻登记机构办理相关手续。具体选择哪种方式，可以根据当地政策和实际情况来决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。