夫妻离婚后，一方欠债另一方的银行卡通常不会被冻结。但这一结论也存在特定情形下的例外，以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况：

   • 债务独立性：根据法律规定，夫妻一方的个人债务应由其个人承担，与另一方无关。因此，在一般情况下，债权人只能向债务人主张权利，而无权直接冻结另一方的银行卡。
   • 财产独立性：夫妻双方的财产在法律上是独立的，一方的债务不会直接影响另一方的财产权益。

2. 特殊情况：

   • 夫妻共同债务：如果债务被认定为夫妻共同债务（如用于家庭共同生活、共同生产经营等），夫妻双方都有偿还的义务。此时，债权人有权向法院申请冻结夫妻双方的银行账户，包括另一方的银行卡。
   • 财产混同或转移风险：若存在夫妻双方财产混同的情况，或债务人试图通过转移财产来逃避债务，法院可能会采取保全措施，包括冻结另一方的银行卡，以防止财产被非法转移。
   • 法律文书确定义务：若法院判决或调解书明确夫妻另一方需承担连带清偿责任，则债权人可依据生效法律文书申请强制执行，此时另一方银行卡可能被冻结。

3. 应对建议：

   • 保留证据：若遭遇银行卡被冻结情况，应立即收集婚姻证明、财产独立协议等证据材料。
   • 提出执行异议：可通过向法院提交书面异议申请，要求解除对无关账户的冻结措施，并提供财产权属证明文件。
   • 法律咨询：面对此类问题，建议直接向我咨询，以便获取更具体的法律建议和维护自身合法权益。

综上所述，夫妻离婚后一方欠债，另一方的银行卡在一般情况下不会被冻结，但在特定情形下存在被冻结的风险。因此，建议根据实际情况采取相应的应对措施，并必要时寻求专业法律帮助。