可以无卡取款的银行主要包括中国邮政储蓄银行和中国建设银行。以下是对这两家银行无卡取款服务的详细介绍：

一、中国邮政储蓄银行

中国邮政储蓄银行推出了“手机银行扫码办”服务模式，使得客户无需携带银行卡即可在网点柜台办理取款业务。具体流程如下：

1. 客户需打开手机银行应用，并使用“扫一扫”功能扫描柜外清推送的二维码。
2. 按照系统提示操作，选择需要办理业务的银行卡。
3. 账号/卡号输入完成后，柜员将继续后续流程，完成取款业务。

值得注意的是，“扫码办”业务替代了邮储银行卡（借记卡）或存折账户实物，但原有账户密码、身份核验、密码验证等流程保持不变。此外，在柜面办理“扫码办”业务时，客户必须有手机银行签约账户，并且该账户状态需为正常。

二、中国建设银行

中国建设银行也提供了无卡取款服务，客户可以通过“中国建设银行”APP申请特约取款。具体步骤如下：

1. 打开“中国建设银行”APP，根据提示选择账户，并输入“单笔取款金额”。
2. 选择“取款笔数”及“取款有效期”，并设置取款密码。
3. 获取并输入短信验证码，完成特约取款申请。
4. 申请成功后，客户将获得特约取款ID，该ID也将通过短信形式发送至客户在“中国建设银行”APP签约的手机号码。
5. 客户可在选择区域内任意自助柜员机上点击“无卡取款”，并验证特约取款ID及取款密码，即可提取申请的提现金额。

需要注意的是，通过“中国建设银行”APP办理特约取款的单笔限额为2500元，日累计限额为20000元。此外，持建行个人储蓄账户通过建行自助设备（含同城和异地）办理人民币取款目前免收手续费。如果客户需要撤销未取款状态的记录，可通过“特约取款”页面的“查询与撤销”菜单进行操作。

综上所述，中国邮政储蓄银行和中国建设银行均提供了便捷的无卡取款服务，客户可根据自身需求选择合适的银行进行取款操作。