办理房产证的单位通常被称为“不动产登记中心”或“不动产登记机构”。这些机构负责处理和记录与房产所有权相关的所有事务，包括房产证的颁发、变更、注销等。

具体来说，在中国，不动产登记是由当地的不动产登记中心或相关政府部门负责的。例如，在北京市，各个区县都有相应的不动产登记中心，如东城区不动产登记中心、西城区不动产登记中心等。这些中心会根据国家的相关法律法规，如《土地管理法》、《不动产登记暂行条例》等，为市民提供不动产登记服务。

如果您需要办理房产证，可以前往您所在地区的不动产登记中心或相关政府部门进行咨询和申请。在申请时，您需要提供一些必要的材料，如不动产权属来源说明、身份证明材料等，并按照规定的流程进行办理。

总的来说，办理房产证的单位是不动产登记中心或相关政府部门，他们负责处理与房产所有权相关的所有事务，并为您提供专业的服务。